お客様名・定期購買IDでの検索ができますか

可能です。
定期購買アプリ管理画面「定期購買一覧」>検索窓にお客様名、又は定期購買IDを入力してください。
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お客様名で検索頂く際は、検索は姓or名、いずれか検索対象となっています。姓:鈴木 名:太郎の場合は、鈴木 or 太郎では検索ヒットしますが、鈴木太郎では現状ヒットしない仕様です。